迦納彩是什麼？中獎機率是多少？

為什麼是這樣

算法就是「90 個裡取 5 個，不管順序」：

C(90, 5) = 90×89×88×87×86 ÷ (5×4×3×2×1) = 43,949,268

部分命中的機率用超幾何分布：從 90 個裡開出 5 個，你選的 5 個當中恰好有 h 個被開到。

P(中 h 個) = C(5, h) × C(85, 5−h) ÷ C(90, 5)

為什麼要強調「賠率有沒有跟著難度走」：迦納國家彩券局（NLA）的 5/90 本來就是固定賠率遊戲，娛樂城的迦納彩也是，中了賠幾倍事先寫死，不像大樂透的頭獎依銷售額分配。固定賠率下，期望值可以直接算：

期望回收 = 賠率 × 機率

打平需要的賠率就是機率的倒數。中 5 個要 43,949,268 倍才打平，中 3 個要 1,231 倍才打平。實際賠率一定低於這些數字——差多少，就是莊家優勢有多大。

號碼池越大，這個落差越容易被藏起來：一般人對「一千兩百倍」有感覺，對「四千三百萬倍」沒有，所以高難度的獎級最適合被低估賠率。

什麼情況下不成立

• 各平台的賠率表不同，而期望值完全由賠率決定。同樣的規則在不同平台可以是完全不同的成本，必須用你眼前的那張表算。

• 官方玩法本來就能只選 1 到 5 個號碼，有些平台再加上和值、大小單雙等猜法。選的號碼少於 5 個、或換了猜法，中獎條件就不同，不能套上面選 5 個的表。

• 「迦納彩」在台灣娛樂城是個商品名稱。實際開獎來源、開獎頻率與規則以該平台的說明為準，不必然對應迦納的官方彩券。

• 開獎頻率越高，同樣的時間裡投注次數越多。莊家優勢是按投注總額算的，開得快等於期望損失累積得快。

自己查證的方法

1. 打開 彩票中獎機率計算機 選「迦納彩（1–90 開 5）」，看頭獎機率與全包注數。

2. 把「要中幾個」改成 4、3、2，對照上面的各級機率。

3. 把平台的賠率填進「中了賠多少」，看那一格的期望值是不是負的。

4. 跟其他彩種橫向比較看 彩票玩法對照表，可以依頭獎機率排序。