今彩539 的中獎機率是多少？

為什麼是這樣

開獎是從一個固定的池子裡不放回地抽，所以機率用超幾何分布計算：

P(中 k 個) = C(5, k) × C(34, 5−k) ÷ C(39, 5)

中五碼：C(5,5) × C(34,0) ÷ C(39,5) = 1 ÷ 575,757 中四碼：C(5,4) × C(34,1) ÷ C(39,5) = 170 ÷ 575,757 ≈ 1 / 3,387

你可以在 彩票中獎機率計算機 選「今彩539」，把「要中幾個」改成 4 或 3 自己驗算。

什麼情況下不成立

• 上面算的是「單一組選號」的機率。買多注會等比例提高中獎機率，也等比例提高期望損失。

• 用同一期號碼對獎的 39樂合彩（二合、三合、四合）只猜 2 到 4 個號碼，機率要另外算：二合約 1 / 74、三合約 1 / 914、四合約 1 / 16,450。私彩說的「二星、三星、四星」就是這種猜法。

• 娛樂城提供的 539 玩法若賠率自訂，機率一樣但期望值不同，要用該平台的賠率重算。

自己查證的方法

1. 用計算機算 C(39, 5)：39×38×37×36×35 ÷ (5×4×3×2×1) = 575,757。

2. 打開 彩票中獎機率計算機，選「今彩539」，看「中獎機率」那一欄。

3. 把「要中幾個」改成 4、3、2，對照下面表格的各獎級機率。

4. 想知道稅後金額，用 中獎扣稅試算：彩券每注獎額超過 5,000 元就按全額扣 20%，屬分離課稅；用現金或轉帳領還會代扣千分之四印花稅。