六合彩的中獎機率是多少？

為什麼是這樣

組合數只跟號碼池與開出幾個有關，跟是誰開的無關：

C(49, 6) = 49×48×47×46×45×44 ÷ (6×5×4×3×2×1) = 13,983,816

差別在錢怎麼給：

• 官方彩券（香港六合彩、台灣大樂透）的頭幾獎依銷售額與中獎人數分配，中獎的人多就平分，事先不知道會拿多少；小獎則是公告的固定獎額。
• 娛樂城與私盤多半是固定賠率：事先講好中了賠幾倍。這種形式下期望值可以直接算——賠率乘上機率，跟 1 比大小就知道了。

以最常見的「特碼」為例（押單一號碼中特別號，機率 1/49）。這裡的「賠 40 倍」採含本金的總回收算法，也就是押 1 元中了拿回 40 元：

期望回收 = 40 × (1/49) = 0.816 元
莊家優勢 = 1 − 0.816 = 18.4%

每押 100 元，期望賠掉 18.4 元。要打平需要賠率 49 倍，也就是機率的倒數。特碼剛好是「49 個號碼只開 1 個」，所以打平賠率等於號碼總數；換成正碼（開 6 個、猜中其中 1 個），機率是 6/49，打平只要 8.17 倍。

各家對「賠幾倍」的定義不一致（有的含本金、有的只算淨賺），差一倍就是完全不同的結論。看到賠率先確認是哪一種，或用 賠率換算器 換算成隱含機率再比。

這就是為什麼固定賠率的玩法要看賠率、不是看機率：機率是規則決定的，你改變不了；賠率是對方開的，那才是成本的來源。

什麼情況下不成立

• 台灣的公益彩券由台灣彩券公司獨家發行。私人經營的六合彩簽賭在台灣是違法的，本頁只說明機率與賠率的算法，不涉及任何平台的推薦。

• 各家的玩法名稱不一致。「特碼」「正碼」「連碼」「生肖」的中獎條件差很多，機率要照該玩法的實際規則算，不能套頭獎的數字。

• 香港六合彩一樣是開 6 個號碼加 1 個特別號，七個獎級的條件跟大樂透的頭獎到陸獎、普獎相同，大樂透另外多一個「中 2 個＋特別號」的柒獎。頭獎的組合數也一樣。

• 固定賠率的期望值要用該平台當下的賠率算。賠率會隨時調整，寫死的數字很快就過期。

自己查證的方法

1. 打開 彩票中獎機率計算機 選「六合彩（1–49 開 6）」，看頭獎機率與全包注數。

2. 想算特碼那類單一號碼的期望值，把「號碼總數」填 49、「每期開出」填 1、「你選幾個」填 1、「要中幾個」填 1，再把賠率填進「中了賠多少」。

3. 橫向比較各彩種看 彩票玩法對照表，可以依頭獎機率排序。

4. 想知道固定賠率背後的莊家優勢，看 RTP 與莊家優勢。